Question

（17） 已知函数=sinx+sinxcosx，x∈R

       （I）求函数的最小正周期和单调增区间；

       （II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。

       解：（I）=+

　　　　　　　　　=-+

                  = +

    的最小正周期

       由题意得-≤≤,,

       即　

       的单调增区间为,

      

（II）方法一：

       先把图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到 + 的图象。

       方法二：

       把图象上所有的点按向量平移，就得到 + 的图象。