Question

设直线x+4y-5=0的倾斜角为θ，则它关于直线y-3=0对称的直线的倾斜角是    

Answer 1

【答案】分析：结合图形可得，对称直线与原直线的倾斜角互补．
解答：解：如图：直线y-3=0平行于x轴，如图中虚线所示，
故直线x+4y-5=0关于直线y-3=0对称的直线的倾斜角互补，
∵线x+4y-5=0的倾斜角为θ，
∴对称的直线的倾斜角为 π-θ，故答案为 π-θ．
点评：本题考查求一直线关于另一直线的对称直线的方法，结合图象观察它们的斜率之间的关系，体现了数形结合的数学思想．