题目内容
（2012•德阳三模）已知
=(cosx，sinx)，
=(1，-1)，将函数f(x)=
•
的图象按向量
=(c，0)(c＞0)平移后，所得图象恰好为函数y=-f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的图象，则c的值可以为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
分析：先根据辅助角公式进行化简，f（x）=
cos（x+
），按向量
=(c，0)(c＞0)平移后得到y=
cos（x-c+
）
的图象．由题意可得
cos（x-c+
）=
sin（x+
），从而得到c的值．
| 2 |
| π |
| 4 |
| m |
| 2 |
| π |
| 4 |
的图象．由题意可得
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵f（x）=
•
=cosx-sinx=
cos（x+
），
把函数f(x)=
•
的图象按向量
=(c，0)(c＞0)平移后，
所得图象对应的函数为y=
cos（x-c+
）．
而-f′（x）=
sin（x+
），平移后，所得图象恰好为函数y=-f′（x），
故
cos（x-c+
）=
sin（x+
），故可让c=
，
故选 D．
| a |
| b |
| 2 |
| π |
| 4 |
把函数f(x)=
| a |
| b |
| m |
所得图象对应的函数为y=
| 2 |
| π |
| 4 |
而-f′（x）=
| 2 |
| π |
| 4 |
故
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选 D．
点评：本题主要考查三角函数按照向量进行平移．其关键是要把向量的平移转化为一般的平移，然后根据三角函数的平移原则为左加右减上加下进行平移．
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