题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e= $数学公式$ ，则双曲线方程为________．

$\text{[math]}$
分析：根据双曲线的渐近线方程的公式，结合题意得e= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而得到c= $\text{[math]}$ ，再由双曲线基本量的平方关系算出a值，即可得到该双曲线的方程．
解答：∵双曲线方程为 $\text{[math]}$ （a＞0），
∴该双曲线的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ ，
又∵双曲线一条渐近线为y=kx，∴k= $\text{[math]}$
双曲线的离心率e= $\text{[math]}$ k，即e= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，得c= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ =2
因此，双曲线方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出双曲线的渐近线和离心率的条件，求双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

练习册系列答案

一线名师云南密卷系列答案

化学教与学系列答案

四川新教材新中考系列答案

系统分类总复习系列答案

新课标阶梯阅读训练系列答案

考前模拟预测试卷系列答案

同步词汇训练系列答案

优加学案创新金卷系列答案

单元自测系列答案

冠亚中考模拟试题系列答案

相关题目

已知双曲线-=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁_、 F₂ ,P 是双曲线上的一点，且P F₁⊥P F_2, 的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．

已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）

（A）（B）（C）（D）