题目内容

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=
1
3
对称，则f(-
2
3
)=（　　）
A、0B、1C、-1D、2
分析：要求函数值，必须出现函数值，所以先通过f（x）是定义在R上的奇函数，求得f（0），再由对称性求得f（
2
3
），再用奇偶性求得结论．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0．
又∵y=f（x）的图象关于直线x=
1
3
对称，
∴f（
2
3
）=f（0）=0．
∴f(-
2
3
)=-f(
2
3
)=0，
故选A
点评：本题主要考查函数的奇偶性及其对称性，两者都是函数性质中的等量转化性质，在转化区间，求函数值中应用很广泛．
练习册系列答案
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-2
．
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1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
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