Question

正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是                  ．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由题意这些正六边形都是相似的，其面积成等比数列，∵正六边形的边长为1，∴，同理，∴等比数列的公比为，故所有正六边形的面积和为

考点：本题考查了等比数列前n项和及极限的运算

点评：解决此类问题常用到结论：设是公比为q的等比数列，其中<1且则