题目内容
椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，∠F1PF2=60°，设
=λ，
（Ⅰ）当λ=2时，求椭圆离心率e；
（Ⅱ）当椭圆离心率最小时，PQ为过椭圆右焦点F2的弦，且|PQ|=
，求椭圆的方程。
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，∠F1PF2=60°，设=λ，（Ⅰ）当λ=2时，求椭圆离心率e；
（Ⅱ）当椭圆离心率最小时，PQ为过椭圆右焦点F2的弦，且|PQ|=
，求椭圆的方程。 解：（Ⅰ）
，
∴|PF1|=2|PF2|，
又|PF1|+|PF2|=2a，
∴
，
，
∴
，
∴
；
（Ⅱ）
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
取λ=1时，|PF2|=
，
∴P（0，b）（或P（0，-b）由对称性仅研究其一即可），
，
∴
，
∴
，
，
∴c=1，
∴
。
，∴|PF1|=2|PF2|，
又|PF1|+|PF2|=2a，
∴
，，∴
，∴
；（Ⅱ）
，，∴
，∴
， ∴
，取λ=1时，|PF2|=
， ∴P（0，b）（或P（0，-b）由对称性仅研究其一即可），
，∴
， ∴
，， ∴c=1，
∴
。
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（a>b>0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
，求直线l的倾斜角；
在线段AB的垂直平分线上，且
.求
的值.
（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为
．
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是 ．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．