题目内容
已知等差数列{an}的前7项和s7=
，将函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象向右平移a4个单位，所得图象与原函数图象重合，则ω最小值等于（ ）
| 7π |
| 3 |
分析：利用等差数列的性质s7=7a4=
可求得a4=
，再由题意知f（x-
）=tanω（x-
）=tanωx即可求得ω的最小值．
| 7π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵等差数列{an}的前7项和s7=
，又由等差数列的性质知s7=7a4，
∴7a4=
，
∴a4=
，
∴依题意得：f（x-
）=tanω（x-
）=tanωx，
∴-
=kπ，
∴ω=-3k，又ω＞0，
∴ωmin=3．
故选C．
| 7π |
| 3 |
∴7a4=
| 7π |
| 3 |
∴a4=
| π |
| 3 |
∴依题意得：f（x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴-
| ωπ |
| 3 |
∴ω=-3k，又ω＞0，
∴ωmin=3．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查等差数列的前n项和的性质应用，求得a4=
是关键，属于中档题．
| π |
| 3 |
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．