题目内容
点P（2，3）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离d为最大时，d的值为（ ）
| A．7 | B．5 | C．3 | D．1 |
∵直线ax+（a-1）y+3=0即a（x+y）+（3-y）=0
∴令x+y=3-y=0，得x=-3，y=3．可得直线ax+（a-1）y+3=0经过定点Q（-3，3）
因此，当直线ax+（a-1）y+3=0与PQ垂直时，点P（2，3）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离最大
∴d的最大值为|PQ|=
=5
故选B
∴令x+y=3-y=0，得x=-3，y=3．可得直线ax+（a-1）y+3=0经过定点Q（-3，3）
因此，当直线ax+（a-1）y+3=0与PQ垂直时，点P（2，3）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离最大
∴d的最大值为|PQ|=
| (-3-2)2+(3-3)2 |
故选B
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