Question

在△ABC中，若三个内角满足，则角A等于

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

D
分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出的关系式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：在△ABC中，若三个内角满足，则由正弦定理可得
a²=b²++c²，即 b²+c²-a²=-．
再由余弦定理可得 cosA==-，又 0°＜A＜180°，故 A=150°，
故选 D．
点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．