Question

若-个算法的程序框图如图，则输出的结果S为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  3

• C．

  3

  4

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：i=1，满足条件i＜4，执行循环体，S=

1

1×2

，依此类推，i=3，满足条件i＜4，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，当i=10，不满足条件i≤9，退出循环体，最后利用裂项求和法求出所求即可．

解答：解：i=1，满足条件i＜4，执行循环体，S=

1

1×2

i=2，满足条件i＜4，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

i=3，满足条件i＜4，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

．
i=4，不满足条件i＜4，退出循环体，输出S=1-

1

4

=

3

4

．
故选C．

点评：本题主要考查了当型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．