题目内容
函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值是（ ）
分析：利用导数求得函数极值，然后与端点处函数值进行比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．
解答：解：f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2），
由f′（x）＞0得，2＜x≤3，由f′（x）＜0得，0≤x＜2，
所以f（x）在x=2处取得极小值f（2）=-15，
又f（0）=5，f（3）═-4，
所以f（x）在[0，3]上的最小值为-15，最大值为5，
故选A．
由f′（x）＞0得，2＜x≤3，由f′（x）＜0得，0≤x＜2，
所以f（x）在x=2处取得极小值f（2）=-15，
又f（0）=5，f（3）═-4，
所以f（x）在[0，3]上的最小值为-15，最大值为5，
故选A．
点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查学生的运算求解能力，属中档题．
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已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、1或
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