题目内容
12、已知数列{an}是递增数列，且an=n2+λn，则实数λ的范围是
λ＞-3
．分析：利用数列单调性的定义，列出不等式恒成立，通过求最值，求出λ范围
解答：解：an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ，
∵数列{an}是单调递增的，
∴an+1-an=2n+1+λ＞0恒成立．
只要2n+1+λ的最小值大于0即可，
∴3+λ＞0．∴λ＞-3．
故答案为：λ＞-3
∵数列{an}是单调递增的，
∴an+1-an=2n+1+λ＞0恒成立．
只要2n+1+λ的最小值大于0即可，
∴3+λ＞0．∴λ＞-3．
故答案为：λ＞-3
点评：本题考查数列单调性的定义：an+1-an＞0时，数列单调递增．不等式恒成立、求最值．
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}为等差数列,则常数λ的值是__________________.