题目内容

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=4，S₁₀=110，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
7
B.
8
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：设等差数列{a_n}的公差为d，由已知易得a_n和S_n，代入可得 $\text{[math]}$ ，由基本不等式可求．
解答：设等差数列{a_n}的公差为d，
则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
故a_n=2+2（n-1）=2n，S_n=2n+ $\text{[math]}$ =n²+n
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即n=8时取等号，
故选D
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及基本不等式求最值，属基础题．

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