题目内容
用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于（ ）
| n(3n+1) |
| 2 |
| A．2k+2 | B．4k+3 | C．3k+2 | D．k+1 |
n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差，即为n=k+1时等式左边增加的项
由题意，n=k时，等式左边=（k+1）+（k+2）+…+（k+k）
n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1）
比较可得n=k+1时等式左边增加的项为3k+2
故选C．
由题意，n=k时，等式左边=（k+1）+（k+2）+…+（k+k）
n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1）
比较可得n=k+1时等式左边增加的项为3k+2
故选C．
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| A、2k+1 | ||
| B、2（2k+1） | ||
C、
| ||
D、
|