Question

12．给出下列命题：
①直线y=0与曲线y=x³相切； 
②若f′（x₀）=0，则x₀是f（x）的极值点； 
③若f（x）可导且减于（a，b），则f′（x）＜0恒成立于（a，b）；
④对任意a≠0，[ln（ax）]′=$\frac{1}{x}$
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①直线y=0与曲线y=x³相切，正确； 
②若f′（x₀）=0，则连续函数y=f（x）在点x₀处不一定取极值，例如：f（x）=x³，故不正确； 
③若f（x）可导且减于（a，b），则f′（x）＜0恒成立于（a，b），正确；
④对任意a≠0，[ln（ax）]′=$\frac{a}{x}$故不正确
故选：C．

点评 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．