Question

设P₁（4，-3），P₂（-2，6），且P在P₁P₂的延长线上，使|

P1P

|=2|

PP2

|，则点P的坐标  （　　）

A．（-8，15）

B．（0，3）

C．（- 1 2 ， 15 4 ）

D．（1， 3 2 ）

Answer 1

解法一：设分点P（x，y），由题意知

P1P

=-2

PP2

，P分有向线段P₁P₂成的 比 λ=-2，
根据向量相等的条件得：（x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），
x-4=2x+4，y+3=2y-12，∴x=-8，y=15，
∴P（-8，15）．
解法二：设分点P（x，y），∵

P1P

=-2

PP2

，P分有向线段P₁P₂成的 比 λ=-2，
代入定比分点坐标公式得：
∴x=

4-2(-2)

1-2

=-8，
y=

-3-2×6

1-2

=15，
∴P（-8，15）
故选A．