题目内容
【题目】我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是
.现如图，已知平面四边形
中，
，
，
，
，
，则平面四边形的面积是_________.
【答案】
【解析】
利用秦九韶算法求出
的面积，利用余弦定理求得
的值，再计算
的面积，从而求得平面四边形
的面积．
解：中，
，
，
，
面积为
，
中，由余弦定理得
，
即
，
化简得
，
解得
或
（不合题意，舍去）；
所以中，
，
，
，
面积为
；
所以平面四边形的面积是
．
故答案为：．
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