题目内容
函数
是奇函数，则a=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：求出定积分为lna，得函数f（x），由函数为奇函数，得f（-x）=-f（x），从而求出a的值．
解答：取F（t）=lnt，则
，从而
=
∴
∵函数f（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴
∴
=
=
∴
∴
故选D
点评：本题主要考查了奇函数的应用及定积分的求法，本题的难点是运算要求高．
分析：求出定积分为lna，得函数f（x），由函数为奇函数，得f（-x）=-f（x），从而求出a的值．
解答：取F（t）=lnt，则
，从而=∴
∵函数f（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴
∴
==∴
∴
故选D
点评：本题主要考查了奇函数的应用及定积分的求法，本题的难点是运算要求高．
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)
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