题目内容
函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-8，2）上为减函数，则有
- A.a∈（-∞，1]
- B.a∈[2，+∞）
- C.a∈[1，2]
- D.a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
B
分析：先用配方法求出二次函数的对称轴，再利用二次函数的单调性得解．
解答：f（x）=x2-2ax-3=（x-a）2-3-a2
对称轴为：x=a，
∵f（x）在区间（-8，2）上为减函数，
对称轴：x=a在区间（-8，2）的右侧，
∴a≥2，
故选B．
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，以及二次函数的有关性质，属于基础题．本题主要通过二次函数来研究函数的单调性，要注意对称轴．
分析：先用配方法求出二次函数的对称轴，再利用二次函数的单调性得解．
解答：f（x）=x2-2ax-3=（x-a）2-3-a2
对称轴为：x=a，
∵f（x）在区间（-8，2）上为减函数，
对称轴：x=a在区间（-8，2）的右侧，
∴a≥2，
故选B．
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，以及二次函数的有关性质，属于基础题．本题主要通过二次函数来研究函数的单调性，要注意对称轴．
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