Question

已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（　　）

• A．4cm²
• B．

  3 7

  2

  cm²
• C．2cm²
• D．

  3 7

  4

  cm²

Answer 1

分析：由圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，由三角形面积公式分析可得当顶角为直角时，截面面积的最大，代入数据即可得答案．

解答：解：∵圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，
∴过该圆锥的轴截面是腰长为2，底边为3的等腰三角形，其顶角为钝角；
设其顶角为A，
其截面面积S=

1

2

×2×2×sinA，
sinA的最大值为1，
则其截面面积的最大值S=

1

2

×2×2×sinA=2，
故选C．

点评：本题考查圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形这个知识点．解题时要认真审题，仔细解答．