题目内容
设函数f（x）=lg（4-x）的定义域为集合A，函数 
的定义域为集合B．求：（1）A，B； （2）A∩B，A∪B．
解：（1）要使函数f（x）=lg（4-x）有意义，则须4-x＞0，∴x＜4
即A={x|x＜4}
要使函数有意义，则须x2-2x-3≥0
∴x≥3，或x≤-1即B={x|x≥3，或x≤-1}，
（2）A∩B={x|x＜4}∩{x|x≥3，或x≤-1}={x|x≤-1或3≤x＜4}，
A∪B={x|x＜4}∪{x|x≥3，或x≤-1}=R
分析：（1）根据对数的真数大于0，可求出集合A，根据偶次根式的被开方数大于等于0，可求出集合B；
（2）直接根据集合交集的定义和并集的定义进行求解即可．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及集合的运算，同时考查了计算能力，属于基础题．
即A={x|x＜4}
要使函数
有意义，则须x2-2x-3≥0∴x≥3，或x≤-1即B={x|x≥3，或x≤-1}，
（2）A∩B={x|x＜4}∩{x|x≥3，或x≤-1}={x|x≤-1或3≤x＜4}，
A∪B={x|x＜4}∪{x|x≥3，或x≤-1}=R
分析：（1）根据对数的真数大于0，可求出集合A，根据偶次根式的被开方数大于等于0，可求出集合B；
（2）直接根据集合交集的定义和并集的定义进行求解即可．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及集合的运算，同时考查了计算能力，属于基础题．
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设函数f（x）=
，若f（x0）＞0则x0取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（0，+∞） |