题目内容
在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝
，则sin∠BAC＝________.
【解析】设Rt△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c.
在△ABM中，由正弦定理
，
∴sin∠AMB＝
·sin∠BAM＝
.
又sin∠AMB＝sin∠AMC＝
，
∴＝
，整理得(3a2－2c2)2＝0.
则
＝
，故sin∠BAC＝
＝
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在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________.
【解析】设Rt△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c.
在△ABM中，由正弦定理，
∴sin∠AMB＝·sin∠BAM＝.
又sin∠AMB＝sin∠AMC＝，
∴＝，整理得(3a2－2c2)2＝0.
则＝，故sin∠BAC＝＝.
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