Question

已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（　　）

A．F=6，V=26

B．F=20，V=12

C．F=12，V=20

D．F=8，V=24

Answer 1

∵已知多面体的每个面有五边形，每相邻两条边重合为一条棱，
∴棱数E=

5

2

F，而E=30，∴F=12，
代入公式V+F-E=2，得顶点数V=20．
∵V=20，F=12，E=30，
则此多面体的面数F和顶点数V分别等于12，20．
故选C．