题目内容
某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科都取得优秀的有8人，数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人，画出Venn图并分别求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数。
解：如图，设全集U={某班26名学生}，集合A={数学取得优秀的同学}，集合B={英语取得优秀的同学}
设集合A中的元素个数表示为card（A），则card（U）=26，card（A∩B）=8，card（A∩CUB）=12，card（B∩ CUA) =4，由Venn图可知，数学取得优秀的人数为20人，英语取得优秀的人数为12人，两科均未取得优秀的人数为26-（12+8+4）=2 （人）。
设集合A中的元素个数表示为card（A），则card（U）=26，card（A∩B）=8，card（A∩CUB）=12，card（B∩ CUA) =4，由Venn图可知，数学取得优秀的人数为20人，英语取得优秀的人数为12人，两科均未取得优秀的人数为26-（12+8+4）=2 （人）。
练习册系列答案
相关题目
为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（I ）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一 | 60.5～70.5 | A | 0.26 |
| 二 | 70.5～80.5 | 15 | C |
| 三 | 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5～100.5 | B | D |
| 合计 | 50 | E | |
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．