Question

如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。

Answer 1

（I）证明：连结交于,连结

   因为为中点，为中点,

所以,

又因为,

所以;                                   …………………4分

（II）因为正方形和矩形所在平面互相垂直,

所以

以为原点，以为轴建立空间直角坐标系，如图取=1

,,,,

 

设平面的法向量为 = （x ,y , z ）,   

                 ……6分

设平面的法向量为 = （x ,y , z ）,   

   

                                 …………………8分

所以二面角 的大小为。             …………………12分