Question

已知函数y=f（x），在同一坐标系里，函数y=f（1+x）和y=f（1-x）的图象关于直线

x=0

对称．

Answer 1

分析：由于函数y=f（1+x）的图象可由函数y=f（x）的图象左移一个单位得到，函数y=f（1-x）=f（-（x-1））图象可由y=f（-x）的图象右移一个单位得到，而函数y=f（x）和y=f（-x）的图象关于直线x=0对称，易得函数y=f（1+x）和y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称

解答：解：由于函数y=f（x）和y=f（-x）的图象关于直线x=0对称
函数y=f（1+x）的图象可由函数y=f（x）的图象左移一个单位得到，函数y=f（1-x）=f（-（x-1））图象可由y=f（-x）的图象右移一个单位得到
所以函数y=f（1+x）和y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称
故答案为x=0

点评：本题考查函数图象及图象的变化，考查了函数图象的对称性，函数图象的平移，解题的关键是熟练掌握图象的平移规则及记忆函数y=f（x）和y=f（-x）的图象关于直线x=0对称，图象考查是高考中的重点，图象变换的题也是每年高考必考题，要注意掌握图象变化的规律