已知数列{f(n)}的前n项和为Sn.且Sn＝n2+2n． }通项公式, (2)若a1＝f(1).an+1＝f(an)(n∈N*).求证数列{an+1}是等比数列.并求数列{an}的前n项和Tn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{f(n)}的前n项和为S_n，且S_n＝n²＋2n．

(1)求数列{f(n)}通项公式；

(2)若a₁＝f(1)，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，求证数列{a_n＋1}是等比数列，并求数列{a_n}的前n项和T_n．

答案：

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已知数列{f（n）}满足nf²（n）-（n-1）f²（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通项公式；
（2）令a_n=3^1/f（n），b_n=4/f（n）+1（n∈N^*），若在数列{a_n}的前100项中，任取一项a_n，问a_n同
时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
（3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N^*），且记上述概率为P_n，试猜测

Pn（不必证明）．

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已知数列{f(n)}的前n项和为S_n，且S_n＝n²＋2n．

(Ⅰ)求数列{f(n)}通项公式；

(Ⅱ)若a₁＝f(1)，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，求数列{a_n}的前n项和T_n．

已知数列{f(n)}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n。
（1）求数列{f(n)}的通项公式；
（2）若a₁=f(1)，a_n+1=f(a_n)(n∈N*)，求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的前n项和T_n。