题目内容
（本小题满分14分）若椭圆
过点
，离心率为
，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为
，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1) 求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。
（Ⅰ）
（Ⅱ）直线PA的方程为：
解析:
（1）由题意得：
， …4分
所以椭圆的方程为 ……6分
（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大， ……8分
因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) ……10分
又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为
……11分
即
可得
……12分
所以直线PA的方程为： …………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）