题目内容
平面内有10个点，其中有4个红点，6个白点，除有3个白点共线外，再无3点共线，这样过同色的点所作的直线共有
19
19
条（用数字作答）分析：过白色的点所作的直线有1+
+3×3 条，过红色点的直线有
条，相加即得所求．
| C | 2 3 |
| C | 2 4 |
解答：解：由题意可得过白色的点所作的直线有1+
+3×3=13条，过红色点的直线有
=6，
故答案为 19．
| C | 2 3 |
| C | 2 4 |
故答案为 19．
点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．