题目内容

集合 $数学公式$ ，则a的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
5

C
分析：先由A∩B={5}，得5∈B，即a= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ，再分别验证两个结果是否符合题意即可
解答：∵ $\text{[math]}$
∴a²=5，a= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$
当a= $\text{[math]}$ 时，A={1， $\text{[math]}$ ，5， $\text{[math]}$ }，不符合集合中元素的互异性，∴a= $\text{[math]}$ 不成立，舍去
当a=- $\text{[math]}$ 时，A═{1， $\text{[math]}$ ，5，- $\text{[math]}$ }成立
∴a=- $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查了集合的运算，元素与集合的关系，集合的互异性