题目内容

设56^a=14，试用a表示log₇56，log₇56=________（式子中不得出现对数）．

$\text{[math]}$
分析：利用对数运算性质得出log₇2= $\text{[math]}$ ，然后化简即可．
解答： $\text{[math]}$ =7，则log₇ $\text{[math]}$ =1
即log₇56^a-log₇2=1
即alog₇56-log₇2=1，
即a（log₇7+log₇8）-log₇2=1
得log₇2= $\text{[math]}$
log₇56=1+3log₇2=1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查对数的运算，求出log₇2= $\text{[math]}$ 是解题的关键，是基础题．