题目内容

已知P= $数学公式$ ，Q=cos²30°-sin²30°，则

A.
P=Q
B.
P=2Q
C.
P=3Q
D.
2P=Q

B
分析：由P= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，Q=cos²30°-sin²30°=cos60°，即可判断
解答：∵P= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，Q=cos²30°-sin²30°=cos60°= $\text{[math]}$
∴P=2Q
故选B
点评：本题主要考查了定积分、二倍角公式的简单应用，属于基础试题

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已知P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ）则|PQ|的最大值为（　　）

下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
（2）已知

=(-2，-1)，则

上的投影为-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x²-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
（4）要得到函数y=cos(

)的图象，只需将y=sin

的图象向左平移

给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-

]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量

是两个不共线向量．又知

是共线向量．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数y=2sin2B+cos(

)取最大值时，∠B的大小．

已知P（2，0），点Q（x，y）满足

，目标函数z=2x-y的最小值、最大值分别为a，b，则|

|cos∠OPQ（O为原点）的取值落在区间[a，b]上的概率为