Question

如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为

⑴求和的值；

⑵问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。

Answer 1

解：⑴，

又，                      

⑵最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在三处相遇）     

设在三处相遇的概率分别为，则

即所求的概率为。