题目内容
现有甲、乙、丙三种溶液分别重147 kg、343 kg、133 kg,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,问每瓶最多装多少?
思路分析：由题意,每小瓶的溶液质量应是三种溶液质量的最大公约数.
解:先求147与343的最大公约数
(147,343)
(147,196)
(147,49)
(98,49)
(49,49).
所以147与343的最大公约数为49.
再求49与133的最大公约数
(49,133)
(49,84)
(49,35)
(14,35)
(14,21)
(14,7)
(7,7).
所以147,343,133的最大公约数为7,即每瓶最多装7 kg.
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