题目内容
空间中有三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a，c的位置关系是（ ）
分析：给出正方体模型，确定直线b和直线c的位置，使得b⊥c，在满足a⊥b的情况下通过变换直线a的位置，可以得到a与c相交、平行或异面都有可能，从而得到正确答案．
解答：解：如图，结合正方体模型对本题加以说明：
设直线b是正方体的下底面与向内侧面的交线，直线c是正方体左侧面与下底面的交线（如图），显然满足b⊥c，
①当直线a位于正方体左侧面与向内侧面的交线时，三条直线a、b、c交于同一点，此时直线a，c的位置关系是相交；
②当直线a位于正方体左侧面与上底面的交线时，直线a、c互相平行且都与直线b垂直；
③当直线a位于正方体右侧面与向内侧面的交线时，直线a、c是异面直线且都与直线b垂直．
综上所述，可得直线a，c的位置关系是相交、平行或异面都有可能．
故选D．
设直线b是正方体的下底面与向内侧面的交线，直线c是正方体左侧面与下底面的交线（如图），显然满足b⊥c，
①当直线a位于正方体左侧面与向内侧面的交线时，三条直线a、b、c交于同一点，此时直线a，c的位置关系是相交；
②当直线a位于正方体左侧面与上底面的交线时，直线a、c互相平行且都与直线b垂直；
③当直线a位于正方体右侧面与向内侧面的交线时，直线a、c是异面直线且都与直线b垂直．
综上所述，可得直线a，c的位置关系是相交、平行或异面都有可能．
故选D．
点评：本题给出两条直线垂直于同一条直线，要求判定这两条直线的位置关系，着重考查了空间中直线与直线之间的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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