题目内容

要得到y=2sin(2x+
2
3
π)的图象，需要将函数y=2sin2x（　　）
分析：按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达式，可得结果．
解答：解：函数y=2sin(2x+
2
3
π)的图象，只需把函数y=2sin2x的图象上所有的点，横坐标向左平移
1
3
π单位，纵坐标不变，可得函数y=2sin(2x+
2
3
π)的图象．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，注意平移的原则与应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
2π
3
个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设
a0
，
b0
分别是单位向量，则|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
（写出所有真命题的编号）

要得到y=2sin(2x+)的图象，只需将y=2sinx的图象上的所有的点(    )

A．向左平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

B．向右平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

C．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向左平移个单位长度

D．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向右平移个单位长度

 
下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
2π
3
个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设
a0
，
b0
分别是单位向量，则|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的编号）
要得到y=2sin(2x+
2
3
π)的图象，需要将函数y=2sin2x（　　）
A．向左平移
2
3
π个单位长度
B．向右平移
2
3
π个单位长度
C．向左平移
1
3
π个单位长度
D．向右平移
1
3
π个单位长度

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