Question

2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v（x）与时间x的关系，若定义“速度差函数”u（x）为时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u（x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据，“速度差函数”u（x）的定义，分x∈[0，6]、x∈[6，10]、x∈[10，12]、x∈[12，15]四种情况，
分别求得函数的解析式，从而得到函数的图象．

解答：解：由题意可得，当x∈[0，6]时，翼人做匀加速运动，v（x）=80+

40

3

x，
“速度差函数”u（x）=

40

3

x．
当x∈[6，10]时，翼人做匀减速运动，速度v（x）从160开始下降，一直降到80，
u（x）=160-80=80．
当x∈[10，12]时，翼人做匀减速运动，v（x）从80开始下降，v（x）=180-10x，
u（x）=160-（180-10x）=10x-20．
当x∈[12，15]时，翼人做匀加速运动，“速度差函数”u（x）=160-60=100，
结合所给的图象，
故选D．

点评：本题主要考查，“速度差函数”u（x）的定义，函数的图象，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．