(1)曲线方程为y＝求在x＝1时的速度． (2)求曲线y＝在原点处切线的倾斜角． (3)求函数y＝的导数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(1)曲线方程为y＝求在x＝1时的速度．

(2)求曲线y＝在原点处切线的倾斜角．

(3)求函数y＝的导数．

答案：
解析：

　　解析：(1)∵＝(

　　＝

　　∴_x＝1＝

　　即在x＝1时的速度为．

　　(2)∴＝

　　|_x＝0＝1

　　∴tan＝1，＝为所求倾斜角．

　　(3)∵y＝＝

　　∴＝·(－1)＝

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在下列命题中：

①方程|x|＋|y|＝1表示的曲线所围成区域面积为2；

②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y＝±x；[来源:Z,xx,k.Com]

③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；

④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．

正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

设函数f(x)＝

x²＋bx＋c，其中a>0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
(1)确定b，c的值；
(2)设曲线y＝f(x)在点(x₁，f(x₁))及(x₂，f(x₂))处的切线都过点(0,2)．
证明：当x₁≠x₂时，f ′(x₁)≠f ′(x₂)；
(3)若过点(0,2)可作曲线y＝f(x)的三条不同切线，求a的取值范围．

已知曲线C：y＝x＋ax－8在x＝2处的切线的方程为y＝15x+b．

（1）求实数a，b的值；

（2）若曲线C的切线l经过点P(，－4)，求直线l的方程．

设函数f(x)＝g(x)＋x²，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为　　　　.