Question

已知全集U=R，A={x|log₂x＜0}，B={x|

1

x

≤1}则（CuA）∩B=（　　）

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪[1，+∞）

Answer 1

分析：解对数不等式log₂x＜0，可以求出集合A，进而求出集合CuA，解分式不等式可以求出集合B，代入（CuA）∩B即可得到答案．

解答：解：∵A={x|log₂x＜0}=（0，1）
∴C_uA=（-∞，0]∪[1，+∞）
又∵B={x|

1

x

≤1}=（-∞，0）∪[1，+∞）
故（CuA）∩B=（-∞，0）∪[1，+∞）
故选D

点评：本题考查的知识点是集合交、并、补的混合运算，其中解不等式求出集合CuA和集合B是解答本题的关键．