题目内容
函数f（x）=x2-2x+2，其中x∈[-2，2]，则函数f（x）的值域为 ．
分析：考查二次函数f（x）=x2-2x+2的图象与性质，容易求出f（x）在[-2，2]上的最大最小值，从而得值域．
解答：解：∵二次函数f（x）=x2-2x+2的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=1；
∴当x∈[-2，2]时，有x=1时，f（x）取得最小值f（1）=1；
x=-2时，f（x）取得最大值f（-2）=（-2）2-2×（-2）+2=10；
∴f（x）的值域是：[1，10]；
故答案为：[1，10]．
∴当x∈[-2，2]时，有x=1时，f（x）取得最小值f（1）=1；
x=-2时，f（x）取得最大值f（-2）=（-2）2-2×（-2）+2=10；
∴f（x）的值域是：[1，10]；
故答案为：[1，10]．
点评：本题考查了二次函数的图象与性质应用问题，是基础题．
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