Question

函数y=x³-3x²-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为（　　）

A、10

B、-71

C、-15

D、-22

Answer 1

分析：求出函数的导函数，令导函数为0，求出导函数的根，求出函数在导函数的两个根处的函数值及区间的两个端点对应的函数值，从四个函数值中选出最大值．

解答：解：f′（x）=3x²-6x-9，
令f′（x）=0得 x=-1或x=3
所以f（-4）=-71；f（-1）=10； f（3）=-22；f（4）=-3；
所以函数y=x³-3x²-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为：10；
故选A．

点评：求函数在区间上的最值问题，应该先利用导数求出导函数的根对应的函数值及区间的端点对应的函数值，选出最值即可．