Question

若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　）

• A．k≤

  3

  4

  或k≥

  4

  3

• B．k≤-

  4

  3

  或k≥-

  3

  4

• C．

  3

  4

  ≤k≤

  4

  3

• D．-

  4

  3

  ≤k≤-

  3

  4

Answer 1

分析：算出直线PA、PB的斜率，并根据斜率变化过程中直线L倾斜角总是锐角，即可得到L的斜率k的取值范围．

解答：解：∵A（-2，-3），P（1，1）
∴直线PA的斜率k_PA=

1+3

1+2

=

4

3

，同理可得直线PB的斜率k_PB=

1+2

1+3

=

3

4

∵直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是

3

4

≤k≤

4

3

故选：C

点评：本题给出直线L与线段AB总有公共点，求L的斜率k的取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角等知识，属于基础题．