Question

若二项式的展开式中的常数项为-160，则=________．

Answer 1

6
分析：先根据二项式定理的通项公式列出常数项，建立等量关系，解之即可求出a，然后根据定积分的定义求出 即可．
解答：令3-r=0，
∴r=3，常数项为-C₆³a³=-20a³=-160，
∴a³=8，a=2，∫_a⁰（3x²-1）dx=（x³-x）|₂⁰=6
故答案为：6．
点评：本题主要以二项式定理为载体考查定积分的应用，属于基础题之列．