Question

已知2a+3b=3，则4^a+8^b的最小值是

4

2

．

Answer 1

分析：根据基本不等式的性质与幂的运算性质，有4^a+8^b≥2

4a•8b

，化简结合题意2a+3b=3，代入可得答案．

解答：解：根据基本不等式的性质，有4^a+8^b≥2

4a•8b

=2

22a+3b

，
又由2a+3b=3，
∴

22a+3b

=2

2

，
则4^a+8^b≥4

2

故答案为：4

2

．

点评：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．