Question

已知函数f（x）=2^x+3，f^-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R⁺），则f^-1（m）+f^-1（n）的值为

1. A.
   10
2. B.
   4
3. C.
   1
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：求出函数f（x）=2^x+3的反函数f^-1（x），化简f^-1（m）+f^-1（n）的表达式，代入mn=16即可求值．
解答：f（x）=2^x+3?f^-1（x）=log₂x-3；
于是f^-1（m）+f^-1（n）=log₂m-3+log₂n-3=log₂mn-6=log₂16-6=4-6=-2
故选D．
点评：本题考查反函数的求法，函数值的求解，是基础题．