Question

（2007•成都一模）若递增等比数列{a_n}满足：a1+a2+a3=

7

8

，a1•a2•a3=

1

64

，则此数列的公比q=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  2

  或2
• C．2
• D．

  3

  2

  或2

Answer 1

分析：由{a_n}为等比数列，a1+a2+a3=

7

8

，a1•a2•a3=

1

64

，知a2=

1

4

，由

a1+a1q2= 5 8 a1•a1q2= 1 16

和{a_n}为递增数列，能求出数列的公比q．

解答：解：∵{a_n}为等比数列，a1+a2+a3=

7

8

，a1•a2•a3=

1

64

，
∴a2=

1

4

，
由

a1+a1q2= 5 8 a1•a1q2= 1 16

，
得

a1= 1 2 q= 1 2

或

a1= 1 8 q=2.

，
∵{a_n}为递增数列，
∴

a1= 1 8 q=2.

故选C．

点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．