Question

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=-4，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，根据 a₁=-4，a₃=4．解得d=4，从而得到 a_n=-4+（n-1）×4，化简可得结果．
（2）由首项a₁=-4，第n项 a_n=4n-8 可得 Sn= 

n(a1+an)

2

=

n(-4+4n-8)

2

，运算求得结果．

解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₁=-4，a₃=4．解得d=4．
所以a_n=-4+（n-1）×4=4n-8．
（2）由a₁=-4，a_n=4n-8得前n项和Sn=

n(-4+4n-8)

2

=2n-6n2．

点评：本题考查等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键．