题目内容

函数y=tan
x2
的定义域为
{x|x≠2kπ+π，k∈Z}
{x|x≠2kπ+π，k∈Z}
．
分析：由角
x
2
的终边不在y轴上列式求解x的取值集合．
解答：解：由
x
2
≠kπ+
π
2
，k∈Z，得
x≠2kπ+π，k∈Z．
∴函数y=tan
x
2
的定义域为{x|x≠2kπ+π，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠2kπ+π，k∈Z}．
点评：本题考查了正切函数的定义域，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
下列五个命题中，正确的命题的序号是
①④
①④
．
①函数y=tan
x
2
的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
②f（x）在（a，b）上连续，x0∈（a，b）且f（x0）=0 则f（a）f（b）＜0；
③函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位得到；
④f（x）在R上的导数f′(x)，且xf′(x)-f(x)＜0，则
f(2)
2
＜f(1)；
⑤函数y=ln（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+
π
4
]（k∈Z）．
给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2x＞0”；
②函数y=tan
x
2
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
③log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．
给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函数y=tan
x
2
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
下列四个命题：①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan
x
2
|的最小正周期为2π；④(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)•(
.
a
|
a
|
-
b
|
b
|
)=0．其中正确的命题为
②③④
②③④
．（写出所有正确命题的序号）

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