Question

抛物线y=x²在点（-1，1）处的切线方程为

2x+y+1=0

．

Answer 1

分析：直接求出抛物线在点（-1，1）处的导数，即切线的斜率，由直线方程的点斜式写出切线方程，化为一般式．

解答：解：由y=x²，得：y^′=2x，∴y^′|_x=-1=-2，
所以，抛物线y=x²在点（-1，1）处的切线方程为y-1=-2（x+1），即2x+y+1=0．
故答案为2x+y+1=0．

点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，解答此类问题时要注意题目的问法，是在某点处的切线方程还是过某点处的切线方程，以免解答出错，此题是中档题．